孙显东：

学习心得1：理解孩子的不理解

参加本次教研时，我刚上好上到《植树问题》。这堂课困扰我多年。从“一一对应”到“一刀两段”，我都曾反复尝试，直至黔驴技穷。看到一些名师在这节课上也遇到困难，我便心安，认为这节课想在一节课上落实下来，是个不可能完成的任务。

带着这样轻松的心情我就开始了当天的教学。

20米的路，每隔5米种一棵树，需要种几棵树呢？开门见山，我出示了题目。孩子们开始了紧张的画图与列式过程。

一路巡视，答案有3、4、5三种情况。我便邀请学生上台讲解，憧憬着学生困惑。

学生说道：“20除以5等于4，所以需要种4棵树。”

我追问：20米除以5米一段，商4，这个4的单位是4段，为什么你会把单位写成“棵”呢？课堂沉寂片刻，就有一个孩子上来说了，4是4段，一段就对应着一棵树，所以应该是4棵。孩子们纷纷同意了这样的说法。

“那为什么会有人说需要5棵树呢？”我继续追问。

学生说：“因为最前面那棵树也需要栽，所以4要加1，等于5。”

“那为什么有人认为是3，要减1呢？”

“因为后面那一棵不种也可以，所以再减1也就可以的。”

趁势，我做了小结：“看来，到底需要几棵树，还需要看看我们的要求。如果两头都要种，那我们的段数要加1，1就是第一棵。如果只种一头，那就不用动了。如果两头都不要，还需要减去末尾那一棵。”

至此，本堂课的三个模型已经清晰。难能可贵的是学生明白这个1是怎么回事了。并且课后的练习也表明学生对这块知识有了清晰的认识。我不禁反思，原来教得那般辛苦，问题在哪里？经过思考，我想应该有如下可能。

1.给了孩子足够的空间。

上课之初，我们总有这样或那样的设计，在设计中我们预设了学生对题目的理解与解决流程。本课，我们放开手脚，让学生阐明自己的想法。既然老师的想法学生不容易接受，那便把学习的主动权交给孩子，让孩子把孩子教懂。

2.让思维有了立足点。

在教学中学生最容易迷糊的是为什么有时候要加1，有时候要减1。这个“1”指的到底是什么？原来我们的想法是段与点的数量相差有段比点多1，段数等于点数，段数比点数少1三种情况。本课学生们自己给出了明确的说明，加1是加最前面那棵树，减1是为了减去最后面那棵树。两个1的含义是不同的。而为什么减只是适应题目的要求。一旦有了明确的指向，学生的思维就有了着落，不再抱着谁比谁多1这样一条无依无靠的关系去解决问题了。也就是我们日常所说的思维的落脚点。

学习心得2：教学习惯的落脚点在学生的学

多年之前在一次培训中，培训导师提问：“常态课与公开课一样吗？”我清晰记得我的答案是“不一样”。在本次教研之后，我更坚定了自己的想法。

曾经我在内心反驳这位导师的观点：“出席宴会与日常在家用餐会穿着相同吗？显然是不一样的。”但这样的想法还是流于表面。今天我更想谈谈对于课堂本身，公开课与常态课最大的不同。

我认为公开课与常态课最大的不同是课堂教学目标的不同与课堂把控的区别。

公开课是经过磨炼的，往往带着理念，带着任务，甚至可能是带着试验成分。教师除了完成教材的教学目标同时还肩负着传达理念的责任与试错的勇气。所以公开课的难上，也就难在这里。

相较之下常态课的目标就简单许多，就是让孩子体验学习的过程，完成知识目标。因此，对于课堂节奏的把控更多地来自学生而非老师的需求。在课堂上老师所需要做的便是不断地观察与收集学生的反馈，无论是自己当场帮助解决还是请学生作“他山之石”均要考虑大部分学生的学习进程。

这也是个人对章博提到的教师教学习惯的一个理解。

吴佳佳：

长久以来，我对于《统计与概率》领域的教学都存在着一个误区，似乎课堂上不教学生也能会。学完今晚的陪你做教研，我有了一些新的感悟。首先，以往的上好一节课，我采取的方式便是模仿名家的一节课，但《2022版课标》的结构化教学理念的提出后，评价一节的角度不应只看这一堂课，更应该从单元整体视角下，核心素养的落实下来评价。麻老师《分类与整理》这节课作为一年级数据意识培养的起始课，从目标来看要做到让学生理解分类标准，并依据一定的分类标准进行分类。课堂中，麻老师带领学生经历“分类”的洗礼，从按单一标准（颜色或形状）到二次分类，获得事物背后更多的信息。在我看来是成功，但章博提出，从整体教学数据意识落实的视域下，这节课缺了很多一块——学生只感受到了分类，但未经历分类产生数据的过程。这便是我要谈的第二点，数据分类，学生分类的图形，那么图形到具体的数是怎么产生的过程是我们一直以来所忽视的。学生在表征分类结果中的圆有8个，正方有5个，然后老师请人判断对错。这样的反馈过程，是否真的将数据意识落实到位了呢？王老师提出可以，这些纽扣够做一件衣服吗？自然将问题从分类过渡到数据上来，因此要重视问题情境的设置。其次，在交流学生的个性化作品时，不仅要读懂学生结果要表达的含义，更要关注过程，引领学生聚焦数据的产生过程，数出数据。最后，数据是我们了解事物的重要依据。学生根据产生数据，做合理的分析，感悟数据背后的含义。数据意识的培养，除了关注结果，更要围绕过程。数据产生是必要的，如在纽扣是否够做衣服，不会呈现所有纽扣，而是展示数据，用数据来判断够与不够。

童彤：

这期“陪你做教研”继续结合一年级的分类对“数据意识”进行了讨论。这对刚教完一年级的我来说感触更深。当时在教学时，就觉得教材上对于例1和例2的编排略松散和重复，一般我们老师会把这两个例题整合了上。新课标把这单元的定位从“分类”变为“数据分类”，更凸显出了数据的重要性，体现了核心素养——数据意识。课中章博也提到，因为“分类”对于学生来说难度是不大的，不管是给定标准还是不给定标准，分类从幼儿园就有渗透和学习，所以我们小学的学习要把重心放在“数据”上。从单元整体观念来看，我们可以分为三部分进行设计，首先是按标准进行分类（无论给不给定标准），第二部分是分类后能不能产生数据，能不能对数据进行处理，如分好一起数，或边分边数，而这也是学生实际的难点。最后才是对数据进行记录。如何设计活动来突破学生的难点，这是我们需要再进一步思考的问题。

李铭徕：

本次线上的陪你做教研活动继续聚焦“数据意识”的领域，以“分类与整理”的单元为例，谈单元整体教学备课。带来分享的是永嘉县麻永侃名师工作室的周晓浩老师，她通过前测确定学习路径为创设合适情境，让学生在解决问题时因需求，主动分类并产生分两类标准的意识。在此基础上，根据给定标准分一分并用自己的方式表达分类计数的结果，理解分类标准与分类的关系。然后在具体情境中能自己明确标准进行记录并会用统计表表达，理解数据呈现的结果。她将单元以给定标准分类计数和按自定标准分类计数两个主题划分课时，但针对这点，章博提出了不同的角度，即从核心素养与能力出发来划分，因为学生对于分类并不陌生，也不需要过多的学习支持，反而可以通过大任务，直接从分类活动入手，让学生动手分类的过程中就自然而然出现两种不同的分类，更值得大家思考的是，如何让学生从分类后产生数据，即分类完统一计数和在分的过程中逐个变成数据，这也是我们需要继续深入思考的方向。

翁欣欣：

本次线上的陪你做教研活动聚焦“数据意识”的领域，并以《数据分类》为例为我们展示了素养导向的表现任务的设置与实施。在听了章博的分享之后，让我对“分类”有了新的收获：为什么要将“分类”改成“数据分类”？主要在于分类是会产生数据的，必须要有分类才能产生数据，“不管是哪种数据，数据的来源和真实性都是最重要的”，因此选用合适的情境在单元学习中尤其重要，好的素材可以充分感悟数据的特点，带着意义地去分析数据背后的信息。由此联结到学生的学习路径，需要注重以下几点：第一要令学生自身产生分类的意识；第二，能够给出一定的标准分类；第三是能够根据分类的情况产生数据；第四，是能够理解分类之后的数据的相关信息。在陈洪杰主编的关于分类整理的讨论中，明晰了数据整理与分类的必要性，例如：情境和数学任务的驱动。要允许学生数据整理与分类的多远表征，给与学生“自然思考”的时间和表达机会，不能过早地给出要求或规范。需要对学生生成的资源有叠加、提升的反馈，从而让学生认识到不同整理或分类方法共通的思想、数学结构，让其经历数学化的过程。